백준 BOJ 4673번 셀프 넘버 실버5 - Python 풀이

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

소스 코드

def d(n):
    result = n
    while n:
        result += n % 10
        n //= 10
    return result


arr = [True] * 10001

for i in range(1, 10001):
    if d(i) <= 10000:
        arr[d(i)] = False

for i in range(1, 10001):
    if arr[i]:
        print(i)

1. 문제에 주어진 조건대로 함수 d(n)을 정의한다.

    여기서 d(n)은 숫자 n과 n의 각 자리수의 합이다. 자리수의 합은 모듈러 연산을 통해 구할 수 있다.

2. 빈 배열을 초기화하여 조건에 해당하는 숫자를 넣어주거나 마스크 배열을 만들어 조건에 해당하는 지를 표시한다.

3. 배열을 순회하며 결과를 출력한다.